等额本息和等额本金的计算公式

很多朋友在后台问我，有没有计算房贷的简便公式。

有的！

银行不是慈善机构，贷款给你买房，是要收取利息的。如果不用收取利息的话，那么算法很简单，比如买100万的房子，首付3成，贷款就是70万，还30年，那每个月还款就是70万除以30，再除以12，每月还款1944.45元。

正因为银行不是慈善机构，要收取利息，所以房贷计算也就变得复杂起来。

房贷的还款方式有两种，等额本金和等额本息。

1、 等额本金

等额本金的计算方式相对比较容易，还是以买100万的房子为例，首付3成，贷款70万，那么每月所还月供，就是本金和利息之和。本金不变，每月1944.45元；利息就是未还本金一个月所产生的利息。假如按基准4.9%计算，月利息就是0.4083%，第一个月利息是2858.33，第二个月未还本金的利息就是70万减掉1944.45元后的利息，是2850.39元……

细心的朋友想必已经发现了，每月月供的差额是固定的，就是1944.45乘0.1083%，等于7.94元。

我们今天主要想说的，是第二种方法：等额本息的计算方式。

2、等额本息

这种方式还款简便，前期还款压力相对等额本金来说较小，每月固定金额还款。但是月供的计算比较复杂，因为等额本息的房贷计算方式是按照复利计算的。

我们假设贷款金额是P，月供是y，贷款月份数是n，月利率是r。

那么第一个月的利息就是y(1+r)，第二个月的利息就是y(1+r)²，以此类推，第n个月的利息就是y(1+r)ⁿ。

言归正传，我们先说等额本息的月供计算公式，就是下面这个

其中

y：表示月供，是月字的首个拼音字母；

P：表示本金，假如你贷款100万，30年，P就是1 000 000；

i：表示月息，假如你商业贷款基准（4.9%）上浮10%，i=4.9×（1+10%）÷12=0.449167；

n：表示月供的期数，假如你贷款30年，一年12个月，月供期数就是360。

详细推导过程如下：

有数学恐惧症的可以绕过。

下面说下这个公式是怎么推导出来的，这当中要用到一个公式，等比数列求和公式（我附到后面再说）。

我们假设S表示本金利息和（即本息），P表示本金，y代表按揭者每月要偿还的等额月供，

那么根据复利公式，银行要获得的本息为

S=P×（1+i）ⁿ

按揭者每月要偿还的等额月供也要计息，每个月产生的月供及月供的复利利息

第1个月y×（1+i）^n-1

第2个月y×（1+i）^n—2

第3个月y×（1+i）^n--3

第4个月y×（1+i）^n--4

…

第n个月y×（1+i）⁰=y

这些月供、利息和也要等于银行的本息S

S= y×（1+i）^n-1+ y×（1+i）^n—2+ y×（1+i）^n—3+…+ y×（1+i）²+ y×（1+i）+ y

=

= P×（1+i）ⁿ

以上就是详细推导过程。

下面要总结终极大法了：

假如基准年利率是I,月利率是i，那么基准0.9、1、1.1、1.2倍分别是i1、i2、i3、i4。贷款总额大致是月供的199/188/178/168倍，

——约等于200倍（9折利率）

——190倍（基准利率）

——180倍（利率上浮10%）

——170倍（利率上浮20%）

下面要公布魔法公式了！

• 如果是9折基准利率，月供=贷款总额/200

• 如果是基准利率 ，月供=贷款总额/190

• 如果是1.1倍基准利率，月供=贷款总额/180

• 如果是1.2倍基准利率，月供=贷款总额/170

月供计算实例：

比如说利率上浮10%，贷款30年等额本息，月供就是100万除以180，每月还款5555.56元。

当然，如果你实在是不愿意算，还可以借助房贷计算器。

奇迹发生了，我们的魔法公式计算的是5555.56，实际上月供是5609.07，相差仅仅54元，是不是算的很准？！

当然，这个魔法公式还可以根据你的月供承受能力，帮你反推你的购房总金额。

比如你每月有9000元存款，那么你能买得起什么样的房子呢？

如果利率是基准上浮10%，那么就是0.9乘180，等于162万。也就是说你买得起162/0.7=231万的房子。